Eu me senti bastante envolvido pela história de PERSONA 3, minha sensação era que os personagens eram gente real. Talvez pela necessidade forçosa de interações sociais pra conseguir poder... cada NPC ou mesmo membros do seu grupo representa uma carta de Tarot e os bichos que você invoca em batalha têm afinidade com uma determinada carta, de modo que melhorar sua interação com Fulano que é ligado ao Julgamento ajuda na fusão de criaturas desse tipo. Ou algo assim.
Não sei pq, tb, me deixo envolver por aquela trilha sonora. Eu até a tinha no mp3 player e marcou uma época da minha vida.

Das já citadas, eu gostaria de reforçar Final Fantasy Tactics, por ser um dos jogos mais envolventes que eu já joguei. Você é pego no meio de uma guerra em que, ao contrário dos jogos que eu já tinha jogado, não há bem contra o mal, são só facções de dois reinos diferentes se digladiando pelo poder. Você se envolve em lutas contra a Igreja, e descobre que ainda há mais uma facção em jogo que ninguém desconfiava. Lindo.

FF VI tem uma puta história mesmo.

Também lembro com muito carinho de Arc the Lad 2, especialmente porque foi um dos jogos que me deixou realmente com raiva do vilão.

Embora nisso ele seja superado por Suikoden 2, que é uma obra de arte. Porra, duvido alguém que tenha jogado e não lembre dos nomes "Luca Blight" e "Pilika" pro resto da vida.

Tales of Destiny também me envolveu bastante, não tanto pela força do enredo, mas pelos diálogos e interação entre personagens.

Uma menção muito importante vai pra Front Mission 3, por ter DOIS enredos muito envolventes no mesmo jogo.

Braid. Quem jogou sabe o quão absurdamente lindo o jogo é, em todos os aspectos.

E o final é um dos mais tocantes que já vi. Na época, fiquei abalado por dias por ter me identificado com o protagonista.

O mercado indie é uma ótima fonte de jogos tocantes. O kongregate tem o The Company of Myself.

Não acho que a história de FF3 seja excelente, só é boa, mas a forma que ela é contada é simplesmente espetacular. Muitos jogos poderiam usá-la como lição de manter um ritmo interessante, mas parece que a Square mesmo (antes mesmo de virar Squeenix) ignorou isso.


E é claro, fora a subversão de clichês. O cara não tenta destruir o mundo no final do jogo! 

Poxa Madruga, o final de Diablo não causa algum choque não?

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Acredito que um jogo é envolvente não só pela narrativa, mas pela estética e ambientação. Tomando Final Fantasy por exemplo:

FF IV não têm a parte gráfica desenvolvida, excetuando os remakes e spin-off. Mas a narrativa simples, mas eficiente, e a emoção bem transmitida nos diálogos das personagens conquistam quem gosta de um bom drama. O mesmo vale para V e VI.

FF XII não tem personagens ou história muito marcantes (em parte por ser Star Wars recolorido), mas os ambientes naturais são orgânicos e a arquitetura  é grandiosa mas sóbria, sendo muito convincentes e imersivos para mim.

FF X e XIII possuem ênfase no audiovisual, com música alucinante e desenhado em um misto de alta tecnologia e fantasia bem animescas, que particulamente não me agradam, mas são mais que satisfatórias a quem curte.

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E com um exemplo mais recente, estou jogando LIMBO (e empacado nos últimos capítulos...). É um jogo sem diálogos, sem explicação da trama (que você só conhece o ponto de partida lendo a sinopse do jogo), sem texturas requitadas (a parte gráfica se resume a iluminação e  foco da imagem), mas com uma trilha claustrofóbica, dramática, mas também quase heroica.