Não há nada de doentio em ver um cachorro como um filho ou ao menos algo humanizado (isso talvez valha também para outros mamíferos domesticados). Basta ver que que muita gente tem reações empáticas similares com bebês de outras espécies de mamíferos, mesmo não domesticadas.
Cães foram e ainda são praticamente selecionados "à nossa imagem, conforme a nossa semelhança", especialmente as raças que servem como companhia. Afinal, não só nós temos diversas raças braquicefálicas e com olhos grandes (características que são associadas com bebês humanos), como também cães entendem nossos gestos e indícios sociais melhor do que chimpanzés e bonobos, as duas espécies de grandes primatas de maior grau de semelhança com humanos.
Se tu fala que nem todo caso é doentio eu não poderia concordaria mas. Mas carência, timidez, etc são sim suprimida refletindo no no animal os enseios do homem.
Um gato, cão, e quase toda sorte de bichos domésticos só te respeitam porque é instintivo, eles se acostumaram a ver o homem como outro igual a ele. Os biólogos de plantão podem me corrigir, mas um cachorro domestico por exemplo, nunca vai fugir por livre e espontanea vontade porque um cão nunca abandona a matilha, e a na matilha dele o dono é o Alpha. Gatos e cachorros tem treinamento diferenciado inclusive por isso. Não é um caso de empatia mistica Homem-Animal, é instinto.
Infelizmente alguns seres humanos enxergam esse comportamento como algo a mais e acabam inclusive fazendo mal pro animal (Gatos não podem beber leite de vaca, mas isso nunca foi um empecilho pros amantes de gato né?)
Este comportamento não é exclusivo de seres humanos, visto as inúmeras histórias de animais (fêmeas, acredito que em sua maioria) que "adotam" filhotes de outras espécies.
O comportamento de antropomorfizar outras espécies é sim exclusivo dos seres humanos. Não tenho como provar, mas creio que um gato que adota um coelho não se engana quanto a sua espécie.
Antropormofizar só pode ser um comportamento humano pombas!
Mas sim, animais que perdem suas crias e adotam outras geralmente o fazem pelos mesmos motivos que os humanos, carência. A despeito da fantasia que os porquinhos possam usar um tigre ainda é um tigre e identifica suas crias pelo cheiro e gosto (gatos quando se lambem estão "trocando" cheiros/gostos, quando ele se reencontrar vai sentir seu próprio gosto no outro e identificar como um "amigo").