prova do quê? (em termos leigos, plz)

Todo gás possui moléculas em diferentes estados de energia (para essa explicação a única energia que importa é a cinética. então isso quer dizer que cada molécula do gás está se movendo a uma velocidade diferente --e são velocidades bem altas--). A temperatura é apenas uma espécie de média destes diferentes estados. Se você sabe quantas moléculas estão em cada estado, você consegue determinar a temperatura (e o inverso também é válido: sabendo a temperatura, você sabe quantas moléculas estão em cada estado). Essa função "f(E)" (fração de moléculas no estado de energia E) é conhecida como distribuição de Maxwell-Boltzmann. "Distribuições de Boltzmann" é uma classe de funções, que obviamente inclui a de Maxwell-Boltzmann, e incluem outros tipos de estados de energia, não apenas a cinética. Todas essas funções tem em comum uma característica: não são simétricas. Frações maiores de moléculas se encontram em estados de energia mais baixos, e frações menores possuem estados de energia elevados. O gráfico abaixo é um exemplo de Distribuição de Boltzmann:


Inverter a distribuição de boltzmann é, no meu entendimento, ter um gás em que a "cauda" da curva esteja nos estados de energia mais baixos. Note que isso é diferente de simplesmente girar o gráfico, como o ruben fez com a imagem do post acima, pois isso implicaria probabilidades positivas para estados de energia negativa, e ao que me consta isso ainda é impossível (e sempre se acreditou que temperaturas negativas na escala kelvin só pudessem ser atingidas desta maneira, por isso sempre foram tidas como impossíveis).